Aufgabensammlung Analysis 1: mit mehr als 500 Übungen und - download pdf or read online

By Hans-Jürgen Reinhardt

ISBN-10: 3662494167

ISBN-13: 9783662494165

ISBN-10: 3662494175

ISBN-13: 9783662494172

Diese umfangreiche Aufgabensammlung zur research I ist das ideale Begleitbuch für Studierende und Dozenten der Mathematik. Ob Sie ausgearbeitete Übungen zur Klausurvorbereitung oder für Ihre Vorlesung suchen, in diesem Kompendium werden Sie fündig!
Das vorliegende Buch deckt hierbei das volle Alphabet der research I ab - von A wie Ableitung bis Z wie Zahlenfolge - und bereitet das fabric sowohl theoretisch als auch anhand konkreter Beispiele auf.

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Wir zeigen durch vollständig Induktion, dass für n 2 alle Wn mit einem „b“ beginnen. Somit kann in diesen Worten nie ein „Doppel-a“ auftreten, da WnC1 D Wn Wn 1 . n D 2 W W2 D b Nach Induktionsvoraussetzung beginne nun Wn mit einem „b“, d. h. Wn D bV mit einem Wort V . Damit folgt WnC1 D Wn Wn 1 D bV Wn 1 . Also beginnt auch WnC1 mit einem „b“ und die Behauptung ist gezeigt. Das einzige Wort, welches mit „a“ beginnt ist W1 . Also besteht nur noch bei W3 die Chance ein doppeltes „a“ zu bilden. Es ist aber W3 D ba, d.

A) Hinweis: Machen Sie geeignete Fallunterscheidungen für x. 48 1 Grundlagen, Zahlen, Folgen, Reihen Lösung Im Folgenden wird die Lösungsmenge mit L bezeichnet. ), also L2 D ;; insgesamt gilt daher: x < 52 ^ 18 5 5 x D 2; für x D 52 ist der Ausdruck nicht definiert, also L3 D ;; . x C 1/2 , x 2 RI 0 Ä x2 Fall 3: c) Fall 1: insgesamt gilt daher . 1 < x < 1/ ^ x < 0 ^ x 2 R, also L2:2 D . 1; 0/; x D 1 _ x D 1; für x D 1 _ x D 1 ist der Ausdruck nicht definiert, also L3 D ;; für die Lösungsmenge L ergibt sich daher L D L1:1 [ L1:2 [ L2:1 [ L2:2 [ L3 D .

I. : n ! 5 Ungleichungen, Potenzen und Fakultäten 53 Aufgabe 44 I Ungleichungen für 2 reelle Zahlen Sei 0 < x Ä y, x; y 2 R. Zeigen Sie: Â Â Ã Ã 2xy 2 xCy 2 Ä xy Ä Ä y2. xCy 2 b) Tritt an irgendeiner Stelle dieser Ungleichheitskette das Gleichheitszeichen, so ist x D y. x C y/ Ä 4y ” xCy 2 Ã2 Ä y2: b) Da in a) nur Äquivalenzumformungen durchgeführt wurden (Beachte x; y > 0), ergibt sich jeweils unmittelbar x D y, wenn die entsprechenden Beweise rückwärts mit einem Gleichheitszeichen anstelle des Ungleichheitszeichens gelesen werden.

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Aufgabensammlung Analysis 1: mit mehr als 500 Übungen und Lösungen by Hans-Jürgen Reinhardt


by Donald
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