Get Analysis für technische Oberschulen. Ein Lehr- und PDF

By Karl-Heinz Pfeffer

ISBN-10: 3834802204

ISBN-13: 9783834802200

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Zeile, 1. Spalte. LGS mit 2 Variablen Die Lösungsstrategie soll allgemein entwickelt werden: (1) (2) a11x + a12 y = k1 a21x + a22 y = k2 |⋅ a22 |⋅ a12 (1) a11 ⋅ a22 ⋅ x + a12 ⋅ a22 ⋅ y = k1 ⋅ a22 (2) a12 ⋅ a21 ⋅ x + a12 ⋅ a22 ⋅ y = k 2 ⋅ a12 |− a11 ⋅ a22 ⋅ x − a12 ⋅ a21 ⋅ x = k1 ⋅ a22 − k 2 ⋅ a12 (a11 ⋅ a22 − a12 ⋅ a21 ) ⋅ x = k1 ⋅ a22 − k 2 ⋅ a12 k a − k 2 a12 x = 1 22 . ) und liefert y = k 2 a11 − k1a21 . a11a22 − a12 a21 Mit Determinanten geschrieben eröffnet sich ein geradezu verblüffender Zusammenhang, Cramer’sche Regel 1) genannt: k1 a12 k2 a22 Dx x= = a11 a12 D a21 a22 a11 k1 a21 k2 = und y = .

B. dem Paar (bx; cy) der Punkt P(bx|cy) als Gitterpunkt der Abszisse bx mit der Ordinate cy zugeordnet. Anmerkung: Die vorgenommene Unterscheidung zwischen geordnetem Paar und Paarmenge einerseits bzw. Punkt und Graph andererseits wird im mathematischen Schrifttum nicht einheitlich vollzogen. 1) Benannt nach René Descartes (1596-1650); frz. Mathematiker, Begründer der Analytischen Geometrie. 4 Gegeben seien M = {0, 1, 2, 3, 4} und N = {1, 2, 3}. Stellen Sie M × N bzw. N × M graphisch dar. 7 Stellen Sie jeweils M × N im kartesischen Koordinatensystem dar, wenn gelten soll: a) M1 = {x | x ≤ 4}N und N1 = {y | y ∈ [–3; 3]}Z b) M2 = {x | –2 ≤ x < 4}Z und N2 = {y | y ≤ 3}N c) M3 = {x | x ∈ [– 3; 3]}Z und N3 = {y | y ∈ [– 5; 4]}R d) M4 = {x | x ∈ ]– 3; 3[}R und N4 = {y | y ∈ ] – 5; 4[}Z e) M5 = {x | 2 ≤ x < 5}N und N5 = {y | y ∈ [– 3; 2]}R .

Veranlassung genug, grundlegend die Gesetzmäßigkeiten linearer Funktionen mit ihren Anwendungsmöglichkeiten unter die Lupe zu nehmen. Die Gerade als Graph linearer Funktionen Die Ursprungsgerade Als Hinführung dient folgende in charakteristischer Paarmengenangabe definierte Funktion: f = {(x; y) | y = 2x ∧ x ∈ [– 2; +3]}Z × Z. 12 als endliche Punktmenge. 13 als Ursprungsgerade spezifischen Steigungsverhaltens. Unter Steigung wird die y-Zunahme pro x-Einheit verstanden 1). 14) geometrisch-anschaulich als konstantes Verhältnis 2 = 4 = ...

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Analysis für technische Oberschulen. Ein Lehr- und Arbeitsbuch (Lernmaterialien) (Vieweg Fachbücher der Technik) German by Karl-Heinz Pfeffer


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